Кафедра математической физики была основана при физико-механическом факультете Ленинградского Политехнического института в 1946 году по инициативе А.Ф.Иоффе с целью повысить уровень физико-математической подготовки выпускников факультета. После выделения радиотехнического факультета (впоследствии переименованного в радиофизический) преподавание математической физики было распространено и на этот факультет. Кроме того, в настоящее время преподаватели кафедры читают общие курсы математической физики для студентов физико-технического факультета, факультета технической кибернетики, энерго-машиностроительного факультета и факультета управления и информационных технологий. 

Основателем кафедры математической физики являлся член-корреспондент АН СССР Г.А.Гринберг, возглавлявший кафедру с 1946 года по 1955 год. Г.А.Гринбергу принадлежит заслуга определения и формирования основных научных направлений деятельности кафедры,  стиля ее работы, а также разработка основных учебных курсов.

Уже к середине 20-х годов Г.А.Гринберг получил широкую известность как крупный ученый, специалист в области математической физики и ее приложений. Ему принадлежит большое число работ по релятивистской механике, прочности твердых тел, теории высокочастотных диодов и триодов, физике магнетронов, общей теории фокусирующего действия электромагнитных полей, теории рефракции, физики плазмы, магнитной гидродинамики, теории теплопроводности для задач с движущейся границей. 

В книге "Избранные вопросы математической теории электрических и магнитных явлений" Г.А.Гринбергом  был предложен общий подход к решению неоднородных задач математической физики (метод конечных интегральных преобразований), являющийся развитием и обобщением классического метода Фурье. 

С 1965 года по 1986 год кафедрой математической физики заведовал доктор физико-математических наук, профессор Н.Н.Лебедев - известный специалист в области теории специальных функций и интегральных преобразований, работавший на кафедре с момента ее основания. 

С 1951 года по 1961 год в работе кафедры принимал участие крупный ученый, специалист в области математической физики и теории упругости доктор физико-математических наук, профессор Я.С.Уфлянд.

С 1991 года и по настоящее время кафедрой математической физики заведует доктор физико-математических наук, профессор Э.А.Тропп. 

Основы научной деятельности кафедры математической физики были заложены еще в предвоенные годы исследованиями Г.А.Гринберга и его учеников. Эти исследования были посвящены разработке методов решения задач теории дифракции электромагнитных волн, теории упругости и теории интегральных преобразований.

В настоящее время научная работа кафедры проводится преимущественно по следующим направлениям:

1) Теория и приложения интегральных преобразований. 

2) Теория сингулярных и парных интегральных уравнений и их применение в задачах математической физики. 

3) Теория специальных функций. 

4) Теория дифракции электромагнитных и упругих волн. 

5) Смешанные краевые задачи математической физики и теории упругости и методы их решения. 

6) Асимптотические методы и их приложения к задачам теории теплопроводности и термоупругости. 

7) Функциональный анализ. 

Из изданий монографического характера, опубликованных сотрудниками кафедры, кроме упомянутого выше труда Г.А.Гринберга, отметим следующие книги: 

1. Лебедев Н.Н. "Специальные функции и их приложения". М.: Физматгиз, 1963 (2 издания в СССР и 2 переиздания в США в 1965 и 1976 годах).

2. Лебедев Н.Н., Скальская И.П., Уфлянд Я.С. "Сборник задач по математической физике". М.: Гостехтеориздат, 1955 (переиздано в США в 1965 году).

3. Уфлянд Я.С. "Биполярные координаты в теории упругости". М.: Гостехиздат, 1950.

4. Уфлянд Я.С. "Интегральные преобразования в теории упругости". М.: Изд-во АН СССР, 1963.

5. Уфлянд Я.С. "Метод парных интегральных уравнений в задачах математической физики". Л.: Наука , 1977.

6. Зино И.Е., Тропп Э.А. "Асимптотические методы в задачах теории теплопроводности и термоупругости". Л. : Изд-во ЛГУ, 1978. 

Кроме того, преподавателями кафедры в разное время было выпущено большое число учебных пособий, предназначенных как для студентов СПбГПУ, так и для всех лиц, самостоятельно изучающих различные аспекты математической физики.

Сотрудники кафедры, верхний ряд: Е. В. Галактионов, Ю. А. Половко, С. А. Руколайне, Г. В. Баденко; нижний ряд: И. Б. Суслова, Э. А. Тропп, Т. В. Будникова, В. Р. Мешков, Н. Е. Галактионова, И. Е. Зино.

Кафедра поддерживает постоянные тесные научные связи с Физико-техническим институтом имени А.Ф.Иоффе РАН, в особенности, с лабораторией прикладной математики и математической физики этого института. Стало доброй традицией совместное с сотрудниками лаборатории издание сборников научных статей. Первый сборник "Вопросы математической физики" вышел при жизни Г.А.Гринберга в 1976 году и был посвящен его 75-летию. Второй и третий сборники

"Вопросы математической физики и прикладной математики", вышедшие в 2001 и 2005 годах, были посвящены памяти основателя кафедры, члена-корреспондента АН СССР, профессора Георгия Абрамовича Гринберга. 

Сотрудники кафедры систематически консультируют работников промышленности и различных НИИ по вопросам математической физики и ее приложений.